【殿堂入り】「本当に買ってよかった」ものはこれ

グリーンジャンボ宝くじの期待値はいくら?計算してみた

Green jumbo lottery mean title
Lottery stand. / MIKI Yoshihito (´・ω・)

先日、グリーンジャンボ宝くじが発売されました。

東京では雪の降るバレンタインデーの午前中から並んで購入する人もいたとのこと。
(急いで買わなくても売り切れないし、当選確率が上がるわけではありませんが…ゲン担ぎなのでしょうか)


ご存知の方も多いかと思いますが、宝くじは競馬・競輪・競艇、パチンコなどと比べても期待値(いくら使うと平均どのくらい返ってくるか)が低いギャンブル。

では、実際に今回のグリーンジャンボの期待値はいくらなのでしょうか。また、高額当選の確率はどのくらいなのでしょうか。
ちょっと計算してみました。


2014年グリーンジャンボ宝くじの当選本数

みずほ銀行のグリーンジャンボ宝くじ説明ページによると、以下の通り。



当せん本数は、1等3億円が17本、1等の前後賞1億円が34本で、億万長者が最大51人誕生する予定です。
(中略)
『グリーンジャンボ宝くじ』1枚の価格は300円で、510億円(17ユニット、1億7,000万枚)の発売予定です。
みずほ銀行 宝くじコーナー:『グリーンジャンボ宝くじ』2月14日 金曜日から全国一斉発売!!より)

「億万長者が最大51人誕生」とのことで、なんだかすごそうに聞こえますね。


当選本数と金額は、17ユニット(1.7億枚、510億円分)販売時には以下の通りとのこと。

等級当選金額当選本数
1等300,000,000円17本
1等の前後賞100,000,000円34本
1等の組違い賞100,000円1,683本
2等10,000,000円68本
3等1,000,000円1,700本
4等50,000円34,000本
5等10,000円170,000本
6等3,000円1,700,000本
7等300円17,000,000本

グリーンジャンボの期待値を求めてみる

Green jumbo lottery mean 1
元は取った。 / woopsdez

まず、当選金額の合計を計算してみましょう。

300,000,000 × 17(1等)
+ 100,000,000 × 34(1等の前後賞)
+ 100,000 × 1,683(1等の組違い賞)
+ 10,000,000 × 68(2等)
+ 1,000,000 × 1,700(3等)
+ 50,000 × 34,000(4等)
+ 10,000 × 170,000(5等)
+ 3,000 × 1,700,000(6等)
+ 300 × 17,000,000(7等)

= 24,648,300,000円(246億4830万円)


510億円分につきこの当選金額なので、

246億4830万 / 510億
= 0.4833(48.33%)


つまり、グリーンジャンボ宝くじを1枚(300円)買って返ってくる金額の期待値は、

300 × 0.4833
= 144.99(約145円)

ということになります。

平均して半分も返ってこないわけですから、かなり辛いですね。。。
実際には高額当選者がかなりの部分を持って行くので、大部分の方の体感はこれよりもっと当選額が低いはずです。


1等はどのくらいの確率なのか?他のいろいろな数字と比較

Green jumbo lottery mean 2
Luck / Nicolás Sanguinetti

1等は1,000万本に1本なので、確率は1,000万分の1(0.0000001%)。

実際にこれがどのくらいの確率・割合なのか、比較してみました。


・1年間のうちに交通事故で死ぬ確率
 = 4,373 / 1.276億(0.00003427%) → 1等当てる確率の342倍

・日本の人口に占めるソチ五輪の選手数
 = 113 / 1.276億(0.00000089%) → 1等当てる割合の9倍

・日本の全国民の中からランダムに選んで、クラスメートを当てる確率(1クラス40人)
 = 40 / 1.276億(0.00000031%) → 1等当てる割合の3倍

・1/2の当たりくじを23回連続で当てる確率
 = 1/2の23乗(0.000000119%) → 1等当てる確率とほぼ同じ

・雷に打たれる確率
 = 1 / 10,000,000(0.0000001%) → 1等当てる確率と同じ


調べれば調べるほど気の遠くなる確率だということがよくわかります…。

とりあえず、グリーンジャンボで100,000円以上の等を当てる確率(206/10,000,000、0.0000206%)よりも交通事故死する確率の方がまだ高いので、注意しましょう。


宝くじは「夢を買う」もの?

実際に当てよう、当たると思って買う人はそんなに多くなかったりするのかなとも思います。

宝くじを買ってから抽選までの間に、
 「当たったら何買おうかな〜。家、車、世界一周旅行……」
 「3億円あったら、会社辞めて毎日好きなことして暮らしたい」
などなど、皮算用をしつつ夢を見ている時間が楽しいのかも。

だとすると、期待値計算なんてするだけ野暮だという考え方もできますね。


あとがき

以上の通り高額当選の確率は圧倒的に低いですが、高田純次も言うように「当たりたいなら買うしかない」のは事実。

それに、パチンコ・パチスロなど他のギャンブルと比べれば、一度に使う金額や依存性という点では(例外はあるかもですが)かわいいものでしょう。

極僅かな可能性でも賭けたい、あるいは夢を買ってワクワク感や皮算用を楽しみたいという方は、買ってみるのもいいのかもしれません。
私は買いませんが。


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